Глубокий кариес запломбировали зуб болит. Зубы полечили. А они начали болеть.

Про зуб на снимке ничего плохого сказать не могу. Разве что только определяется небольшой очаг у верхушки заднего корня. Посоветовать можно только наблюдение и рентгенконтроль через полгода после лечения зуба для определения динамики (уменьшение/увеличение) этого очага. Вызывает ли какой-либо дискомфорт по сравнению с другими зубами накусывание на этот зуб или постукивание по нему?
Насчет фотополимерных пломб на витальные зубы. Возможен ряд проблем с этими пломбами, в основном связанных с нарушением протокола их постановки; или проблемы с используемыми материалами, в основном, бондинговой системой. Если кариес был глубоким и после пломбирования зуб начал болеть по ночам и от холодного, это говорит о том, что пульпа зуба, скорее всего, воспалена и, скорее всего, зуб придется депульпировать.
Инъекции вообще и "траумеля" в частности не являются современным методом лечения болезней пародонта. Впрочем, в стране чрезвычайно мало врачей, которые умеют лечить пародонт. (лично я не умею)
Что вы имеете ввиду, когда говорите про чувствительность десен?
Насчет тактики. поинтересуйтесь у врача, как часто у его пациентов случаются такие проблемы с чувствительностью недавно запломбированых зубов. Если не хотите зубы депульпировать сразу, можно попросить снять эти пломбы и закрыть кариозные полости временным промбировочным материалом, походить так, посмотреть, как ведут себя зубы. Если все будет хорошо - то уже со своим врачом думать о дальнейшей тактике. Тут дело в гарантиях. Я так понимаю, что на данный момент гарантия действует. И если после удаления пломб зубы перестанут болеть, значит, или была проблема с материалами, или с протоколом лечения. Ну и тогда вы решаете, хотите ли вы по гарантии восстанавливать зубы у того же врача или вы хотите возврата денег и закончить лечение у другого врача.
В общем, вы понимаете, много всяких "если". И можно долго гадать на кофейной гуще.